Canada Goose Outlet

Cập nhật xu hướng thời trang quốc tế

Trực tâm của tam giác, tính chất trực tâm của tam giác

Trực tâm tam giác, tính chất đường cao của tam giác, đường trung tuyến của tam giác. Những kiến thức cơ bản trong toán học trung học cơ sở. Cùng Canada Goose Outlet tìm hiểu những kiến thức này nhé!

Trực tâm tam giác

Trực tâm tam giác

Trực tâm tam giác

Để xác định được trực tâm của tam giác. Trước hết ta phải nắm rõ được định nghĩa và các tín chất có liên quan đến đường cao của 1 tam giác.

Đường cao của tam giác. Là đường thẳng hạ vuông góc từ 1 đỉnh của tam giác đó xuống cạnh đối diện với nó.( trừ trường hợp đặc biệt của tam giác vuông)

Khi 3 đường cao của tam giác cùng đi qua 1 điểm thì điểm đó được gọi là đường cao của tam giác.

Ta có tính chất: “Khoảng cách từ một đỉnh tới trực tâm một tam giác bằng hai lần khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó đến trung điểm cạnh nối hai đỉnh còn lại”

Định lý về 3 đường cao trong tam giác

Định lý 1:

Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao của tam giác đó.

Định lý 2:

Trong một tam giác, nếu có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.

Định lý 3:

Trong một tam giác, nếu có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác là tam giác cân.

Từ các định lý trên ta có hệ quả sau:

Trong một tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.

Chú ý : Trực tâm của tam giác vuông trung với đỉnh của tam giác đó.

Đường trung tuyến trong tam giác

Định nghĩa: đường trung tuyến của một đường thẳng là một đoạn thẳng đi qua trung điểm của đường thẳng đó.

Đường trung tuyến trong tam giác

Đường trung tuyến trong tam giác

Đường trung tuyến của 1 tam giác

Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện trong hình học phẳng. Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến.

Tính chất đường trung tuyến của tam giác

Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến

Ta có 2 tính chất sau:

– Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

– Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến.

Đường trung tuyến trong tam giác vuông

Đường trung tuyến trong tam giác vuông

Đường trung tuyến trong tam giác vuông

Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền và ngược lại tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Hy vọng với những chia sẻ trên sẽ giúp bạn giải được những bài tập có liên quan đến hình học.

 

 

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *